10 cosas sorprendentes sobre paradojas matemáticas famosas que te harán decir “¿qué?”

Las paradojas desafían la intuición y han hecho avanzar la matemática. Estas son 10.

DATO 10La paradoja de Aquiles y la tortuga

Zenón de Elea decía que Aquiles nunca alcanzaría a la tortuga. Las sumas infinitas explicaron que la distancia total es finita.

DATO 9La paradoja del mentiroso

“Esta frase es falsa”: si es verdad, es falsa, y si es falsa, es verdad. Es la paradoja del mentiroso.

DATO 8El problema de Monty Hall

En el problema de Monty Hall, cambiar de puerta gana 2 de cada 3 veces.

DATO 7La paradoja del cumpleaños

Con 23 personas, hay más de un 50 % de probabilidad de que dos cumplan años el mismo día.

DATO 6La paradoja de Simpson

La paradoja de Simpson: una tendencia puede invertirse al juntar grupos, como ocurrió con las admisiones de Berkeley en 1973.

DATO 5La paradoja del barbero

Bertrand Russell planteó: el barbero afeita a todos los que no se afeitan a sí mismos. ¿Quién afeita al barbero?

DATO 4La paradoja de Banach-Tarski

El teorema de Banach-Tarski (1924) demuestra que una esfera se puede dividir en piezas y recomponer en dos esferas iguales. Solo es posible en teoría.

DATO 3La paradoja del montón

La paradoja sorites: si quitas un grano a un montón, sigue siendo un montón. ¿Cuándo deja de serlo?

DATO 2La paradoja de Galileo

Galileo notó que hay tantos cuadrados perfectos como números naturales, aunque parezca que hay menos.

DATO 1El Hotel de Hilbert siempre tiene sitio

El hotel de Hilbert tiene infinitas habitaciones ocupadas, pero si cada huésped se mueve a la habitación siguiente, queda libre la primera.

Resumen de los 10 datos

1. El Hotel de Hilbert siempre tiene sitio.
2. La paradoja de Galileo.
3. La paradoja del montón.
4. La paradoja de Banach-Tarski.
5. La paradoja del barbero.
6. La paradoja de Simpson.
7. La paradoja del cumpleaños.
8. El problema de Monty Hall.
9. La paradoja del mentiroso.
10. La paradoja de Aquiles y la tortuga.

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